Literatura:

J. Kłopotowski, W. Marcinkowska-Lewandowska, M. Nykowska, I. Nykowski - Matematyka

J. Laszuk - Zbiór zadań z matematyki..., Wyd. MAGIC, Warszawa 2003r.

M. Krych - Analiza matematyczna dla ekonomistów, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, 2010r.

W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986r.

J. Banaś, S. Wędrychowicz - Zbiór zadań z analizy matematycznej, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001r.

Linki:

		Ważniak - Analiza matematyczna
		Ważniak - Algebra liniowa z geometrią analityczną
		Octave i jego rozszerzenia Octave-Forge oraz przykładowy manual

Zasady zaliczenia:

Dwa kolokwia po 30 punktów każde.
Ocena wystawiona na podstawie średniej z kolokwiów według tabeli przeliczeniowej:

ŚREDNIA PUNKTÓW
Z KOLOKWIÓW OCENA

< 16 2 (niedostateczny)

od 16 3 (dostateczny)

od 19 3,5 (dostateczny plus)

od 22 4 (dobry)

od 25 4,5 (dobry plus)

od 28 5 (bardzo dobry)
Za obecności na ćwiczeniach (dopuszczalne są maksymalnie dwie nieobecności) można uzyskać ocenę wyższą o pół stopnia.
Ocena bardzo dobra z ćwiczeń podwyższa ocenę z egzaminu o jeden stopień. Oceny dobra i dobra z plusem podwyższają ocenę z egzaminu o pół stopnia.

Plan przedmiotu:

Elementy logiki matematycznej. Rachunek zdań. Podstawowe pojęcia rachunku zbiorów. Kwantyfikatory.
Wprowadzenie do teorii funkcji. Iloczyn kartezjański i pojęcie relacji oraz funkcji. Ogólne własności funkcji. Składanie i odwracanie funkcji, obrazy i przeciwobrazy.
Funkcje jednej zmiennej. Dziedzina i wykres funkcji. Funkcje elementarne. Wartość bezwzględna.
Ciągi liczbowe. Ciągi arytmetyczne i geometryczne. Suma wyrazów ciągu geometrycznego. Silnia. Pojęcie granicy ciągu. Liczba e.
Interpretacja wykresu funkcji. Ciągłość i punkty nieciągłości funkcji. Asymptoty pionowe i poziome. Monotoniczność i ekstrema funkcji.
Granica funkcji w punkcie. Obliczanie prostych granic.
Pochodna I-go rzędu. Interpretacja geometryczna. Równanie stycznej do wykresu. Wzory rachunku różniczkowego.
Monotoniczność i ekstrema funkcji różniczkowalnej. Badanie monotoniczności i wyznaczanie ekstremum lokalnego oraz globalnego funkcji.
Pochodna II-go rzędu. Wyznaczanie pochodnych. Zastosowanie do badania wypukłości oraz tempa zmian funkcji dwukrotnie różniczkowalnych.
Zastosowania ekonomiczne pochodnej. Elastyczność oraz koszty krańcowe. Pochodne cząstkowe I-go i II-go rzędu oraz elastyczności cząstkowe. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.
Całka pojedyncza. Całka nieoznaczona, podstawowe wzory rachunku całkowego. Całka oznaczona w zastosowaniu do wyznaczania pola obszaru.
Wektory oraz podzbiory przestrzeni. Prosta oraz odcinek w przestrzeni dwuwymiarowej. Prosta, odcinek i płaszczyzna w przestrzeni trzywymiarowej. Uogólnienie na przestrzeń wymiaru n. Baza, baza jednostkowa i wymiar przestrzeni.
Macierze. Pojęcie macierzy, wymiary, klasyfikacja i działania na macierzach. Macierz odwrotna. Równania macierzowe.
Układ równań liniowych. Operacje elementarne na wierszach macierzy - macierze równoważne. Rozwiązywanie układu równań liniowych metodą operacji elementarnych. Zapis rozwiązania ogólnego. Rozwiązania bazowe.
Wyznaczniki. Definicja rekurencyjna wg Laplace'a. Własności wyznaczników. Dopełnienia algebraiczne. Wyznaczanie macierzy odwrotnej za pomocą dopełnień. Wzory Cramera.

Przykładowe egzaminy z poprzednich lat